一次函数y=（3+k）x-2k²+18 ⑴当k为何值时,其图像经过原点?⑵当k取何值时,y随x的增大而减小?⑶当k的取值范围为多少时,其图像与y轴的交点在x轴的上方?⑷当k取何值,其图像平行于直线y=-2x?

一次函数y=（3+k）x-2k²+18 ⑴当k为何值时,其图像经过原点?⑵当k取何值时,y随x的增大而减小?⑶当k的取值范围为多少时,其图像与y轴的交点在x轴的上方?⑷当k取何值,其图像平行于直线y=-2x?
一次函数y=（3+k）x-2k²+18 ⑴当k为何值时,其图像经过原点?⑵当k取何值时,y随x的增大而减小?⑶当k的取值范围为多少时,其图像与y轴的交点在x轴的上方?⑷当k取何值,其图像平行于直线y=-2x?

一次函数y=（3+k）x-2k²+18 ⑴当k为何值时,其图像经过原点?⑵当k取何值时,y随x的增大而减小?⑶当k的取值范围为多少时,其图像与y轴的交点在x轴的上方?⑷当k取何值,其图像平行于直线y=-2x?
我记的好像还有一个第五小题 我把5也写上
已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18,
（1）k为何值时,它的图象经过原点；
（2）k为何值时,它的图象经过点（0,-2）；
（3）k为何值时,它的图象与y轴的交点在x轴的上方；
（4）k为何值时,它的图象平行于直线y=-x；
（5）k为何值时,y随x的增大而减小．


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（1）∵图象经过原点,
∴点（0,0）在函数图象上,代入图象解析式得：0=-2k2+18,
解得：k=±3．
又∵y=（3-k）x-2k2+18是一次函数,
∴3-k≠0,
∴k≠3．
故k=-3．

（2）∵图象经过点（0,-2）,
∴点（0,-2）满足函数解析式,代入得：-2=-2k2+18,
解得：
（3）∵图象与y轴的交点在x轴的上方,
∴令x=0,得：y=-2k2+18＞0,
解得：-3＜k＜3．

（4）∵图象平行于直线y=-x,
∴两函数对应直线斜率相等即3-k=-1,
解得：k=4．

（5）∵y随x的增大而减小,
∴根据一次函数图象性质知,系数小于0,即3-k＜0,
解得：k＞3．

1/令x、y等于0求出k
2/斜率大于零时
3/-2k平方+18大于0
4/3+k等于-2