设二元函数z=x^y,则全微分dz=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 14:45:09
设二元函数z=x^y,则全微分dz=?
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设二元函数z=x^y,则全微分dz=?
设二元函数z=x^y,则全微分dz=?

设二元函数z=x^y,则全微分dz=?
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z=f(x,y)=x^y
则函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全微分为:
dz=f'x(x, y)dx + f'y(x, y)dy
=[y*x^(y-1)]dx+[(lnx)*x^y]dy

dz=y*x^(y-1)dx+lnx*x^ydy