已知a^2+a-1=0,求代数式a^3+2a^2+2012的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 00:49:41
已知a^2+a-1=0,求代数式a^3+2a^2+2012的值
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已知a^2+a-1=0,求代数式a^3+2a^2+2012的值
已知a^2+a-1=0,求代数式a^3+2a^2+2012的值

已知a^2+a-1=0,求代数式a^3+2a^2+2012的值
a²+a=1
所以原式=a³+a²+a²+2012
=a(a²+a)+a²+2012
=a+a²+2012
=1+2012
=2013

a²＋a－1＝0
则：a²=1-a
a²+a=1
a³＋2a²＋2012
=a²(a+2)+2012
=(1-a)(a+2)+2012
=-a²-a+2014
=-(a²+a)+2014
=-1+2014
=2013

a²+a-1=0，
a²+a=1
a³+2a²+2012
=a³+a²+a²+2012
=a(a²+a)+a²+2012
=a+a²+2012
=1+2012
=2013

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