对数函数求导过程箭头那一步怎么来的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:51:32
对数函数求导过程箭头那一步怎么来的啊
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对数函数求导过程箭头那一步怎么来的啊
对数函数求导过程箭头那一步怎么来的啊
 

对数函数求导过程箭头那一步怎么来的啊

　　改写一下：利用换底公式
　　　log_a_x = lnx/lna，
可得
　　　[log_a_(x+△x) - log_a_x]/△x
　　= (1/lna)*[ln(x+△x) - lnx]/△x
　　= (1/lna)*[ln(1+△x/x)/△x]
　　= (1/lna)*[ln(1+△x/x)^(1/△x)]
　　= (1/xln...

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　　改写一下：利用换底公式
　　　log_a_x = lnx/lna，
可得
　　　[log_a_(x+△x) - log_a_x]/△x
　　= (1/lna)*[ln(x+△x) - lnx]/△x
　　= (1/lna)*[ln(1+△x/x)/△x]
　　= (1/lna)*[ln(1+△x/x)^(1/△x)]
　　= (1/xlna)*[ln(1+△x/x)^(x/△x)]
　　→ 1/xlna (△x→0)。

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