斜率为1的直线l与椭圆x²/4+y²=1相交于A、B两点,则/AB/的最大值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 02:02:52
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斜率为1的直线l与椭圆x²/4+y²=1相交于A、B两点,则/AB/的最大值为多少?
斜率为1的直线l与椭圆x²/4+y²=1相交于A、B两点,则/AB/的最大值为多少?
斜率为1的直线l与椭圆x²/4+y²=1相交于A、B两点,则/AB/的最大值为多少?
设斜率为1的直线l的方程为y=x+m(m∈R)
于椭圆方程结合可得:5x^2+8mx+4m^2-4=0
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
AB=根号(80-16m^2)*根号2/5
所以当m=0时
AB取得最大,最大为:根号160/5=4根号10/5