已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:23:53
已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z
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已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z
已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z

已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z
答：
x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz
x²+y²+z²=xy+yz+xz
两边同乘以2：
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²=0
(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0
所以：
x-y=0
x-z=0
y-z=0
解得：x=y=z
所以：4x+5y-9z=4x+5x-9x=0
所以：4x+5y-9z=0

x^2+y^2+z^2= x y +y z+x z
4x+5y-9z=0。。。。。。。x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz
x²+y²+z²=xy+yz+xz
两边同乘以2：
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
x²-2xy+y²+x²-2xz+z...

全部展开

x^2+y^2+z^2= x y +y z+x z
4x+5y-9z=0

收起

已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值 已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值 已知(a+2y-z)的平方+|2x-2y-5z|=0.求下面代数式的值：x的平方+2xy-3z的平方分之3x的平方-2xy+2z的平方 已知XYZ是三角形三边,且X的平方+Y的平方+Z的平方=XY+XZ+YZ 已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值 已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知(x+y+x)的平方=25,xy+yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平方的值是? 已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值 已知x-y=5,y-z=3,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值 已知X平方-XY=21,XY-2的平方=12,则X平方-Y平方=--------,X的平方-2XY+Y的平方=-------~ 已知3分之x=4分之y=6分之z,求x的平方+y的平方+z的平方分之xy+yz+xz的值 已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值 已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x的平方+y的平方+z的平方的值 已知x-3=y-2=z-1,求x的平方+y的平方++z的平方-xy-yz-zx的值 已知x+y+z=5,xy+yz+zx=7.求x的平方 加 y的平方 加z的平方的值 已知x+y+z=2,xy+yz+xz=负5,求x的平方+y的平方+z的平方的值,过程... 已知x+y+z=2,xy+yz+xz=负5,求x的平方+y的平方+z的平方的值,..