如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且APAB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点求证,当DE平行BC是,直线PB垂直平面ADE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:35:04
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且APAB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点求证,当DE平行BC是,直线PB垂直平面ADE
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如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且APAB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点求证,当DE平行BC是,直线PB垂直平面ADE
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且APAB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点
求证,当DE平行BC是,直线PB垂直平面ADE

如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且APAB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点求证,当DE平行BC是,直线PB垂直平面ADE
那个条件应该是AP=AB吧?
如果是的话,证明如下：
因为AP⊥平面ABC,且BC属于平面ABC
所以AP⊥BC
因为∠ABC=90°
所以AB⊥BC
又AP与AB相交于A
所以BC⊥平面PAB
又PB属于平面PAB
所以BC⊥PB
又DE平行BC
所以DE⊥PB（重要条件1）
因为D是PB的中点,且AP=AB
所以AD⊥PB（重要条件2）
又AD与DE相交于D
所以PB⊥平面ADE
欢迎追问~

有种题目漏了几个字的感觉……

条件AP=AB的前提下，，证明：AP⊥平面ABC,所以PA⊥BC;
,∠ABC=90,所以BC⊥AB;
所以BC⊥平面ABP;
所以BC⊥BP;
当DE平行BC是,DE⊥BP(1);
点D是PB的中点.所以在△ABP中，AD⊥BP(2);
结合（1）'(2)得BP垂直平面ADE.

如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D 如图,ABC是直角三角形 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP= 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在△ABC中,AD=DC=DB,是说明△ABC是直角三角形 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 如图,在△ABC中,AD=DC=DB,试说明△ABC是直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 如图,直角三角形ABC中, 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,DA=n,BC=m,则△BDC的面积是 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么?