已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:36:38
已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程
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已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程
已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,
(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

(x - 2)² + (y - 3)² = 1
C(2, 3), 半径r = 1
设过点A(1,5)的圆C的切线斜率为k, 切线方程: y - 5 = k(x -1)
kx -y + 5 - k =0
C与其距离d = 1 = |2k -3 + 5 -k|/√(k² + 1) = |k + 2|/√(k² + 1) 
k = -3/4
y = 23/5 -3x/4


另外圆上最左侧一点为B(1, 3), 横坐标与B相同, x = 1是圆C的另一切线.
 
设直线x轴上截距为a, 则在y轴上截距为-a, 方程: x/a - y/a = 1
x - y - a= 0
半弦长= m = 1/2
C与直线距离d = √(r² - m²) = √(1 - 1/4) = √3/2
d = |2 - 3 -a|/√2 = |a+1|/√2 = √3/2
a = ±√6/2 -1
x - y + √6/2 +1 = 0或x - y - √6/2 +1 = 0 

已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知x平方加y平方等于6y-4x-13,求x平方减y平方的值 已知x的平方-4x+y的平方-6y+13=0,求x的平方+2y 已知X的平方+Y的平方+4X-6Y+13＝0求X的Y平方 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求（x的平方+y）除（x的平方—y） 已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? 已知x的平方减y的平方等于4 求(x-y)的平方×(x+y)的平方 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知(x+y)的平方等于4,(x-y)的平方等于10.求x平方+y的平方值 已知x平方+y平方-4x-6y+13=0 ,求分式(y平方-x平方)分之x*y的值. 已知x的平方+y的平方-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y) 减去2-3x等于6x平方-3x-8的代数式是?已知x-y=3,xy=-4,x平方+y平方=?x平方+xy+y平方=?x平方-3xy+y平方=? 已知x的平方加y的平方减8x+6y+25=0求x的平方+4y的平方/x的平方加4xy+4y的平方=x/x+2y 已知x平方+y平方+8x+6y+25=0 求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方-(x+2y)分之x 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知x+y等于4,x的平方+y的平方等于20,求x-y 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值