作业帮已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:08:27
xRMKQ+BqYHt]Dn$wfGGf($e)8Eߛ|ٲ{=>.WRjM\NnȥS$48W"E5y
R5w דa; i2:\ CHUJJzIRQ;fd mG
بWC jHxDB.a8~ IG*C7ZpCꏽ(-qsk=j`įD"TO=%Brm%V0c3ҥԿgu-I/
2KUW Ң A agcYɶH:L.Z~~"6[HO:̗6"ht1 vL :a
hw^OQ0ތdD Pƭh$x־< 2v˘[{}{Y?}Q
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?
设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
设椭圆方程为：x²/a² +y²/b²=1
将A(0,2),B（1/2,√2）代入有：
0²/a² +2²/b²=1
（1/2)²/a²+（√2）²/b²=1
a²=1/2,b²=4
椭圆方程为：x²/(1/2)+y²/4=1
即：8x²+y²-4=0
经过E（1,0）的直线L方程为：y-0=k（x-1）代入椭圆方程为：
8x²+[k（x-1）]²-4=0
即:（8+k²）-2k²x+k²-4=0
△=（-2k²）²-4（8+k²）（k²-4）>0
0《k²
2x² + y²/4=1
2X^2+Y^2/4=1