含图~在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3：1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 07:29:32
含图~在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3：1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC
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含图~在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3：1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC
含图~
在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3：1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC

含图~在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3：1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC
∠BCE+∠CBD=90=∠CDB+∠CBD
SO ∠BCE=∠CDB
又ABCD就矩形,所以∠DCA=∠CDB
SO ∠DCA=∠BCE
又∠DCE:∠BCE=3：1
∠DCE+∠BCE=90
SO ∠BCE=90/4
SO ∠OCE=90-∠DCA-∠BCE=45
∠CEO=90
SO CE=OE
M是中点
SO ME⊥AC

易知∠ECB=∠BDC=1/2∠BOC,以为3：1可知∠ECO=2∠ECB，所以就ok了

由∠DCE:∠BCE=3：1及∠DCE+∠BCE=90度，可知∠BCE = ∠BCA = 22.5度，所以∠BOC = 180-22.5-22.5=45度
以因为∠CEO = 90度（CE⊥BD），所以∠ECO = 45度
△CEO为等腰直角三角形，又是OC中点，所以ME⊥AC

易知∠ECB=∠BDC=1/2∠BOC,以为3：1可知∠ECO=2∠ECB，所以就ok

你的题绝对抄错了。
结论是不成立的