已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:32:13
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值?
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已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值?
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值?

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值?
圆x^2+y^2+x-6y+m=0
本身可以化为标准式子:
(x+1/2)^2+(y-3)^2=9+1/4-m=(37-4m)/4
圆心坐标为(-1/2,3),则
过圆心,且与直线x+2y-3=0垂直的直线为y=2x+4
二者的交点就是PQ为直径的圆心坐标:(-1,2)
到(0,0)点距离的平方=半径的平方=5
半径为√5
则P点坐标为(-3,3),Q点坐标为(1,1)
代入得m=3

在方程组{x+y=m{2x-y=6 中已知x>0 y 在方程组{x+y=m,2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组{x+y=m 2x-y=6中,已知x>0,y 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 在关于x.y的方程组 x+y=m和2x-y=6 中,已知x>0,y 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解,x、y满足x+y>0,求m的取值范围 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围. 已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m取何值时两圆外切已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m取何值时两圆外切；⑵m取何值时两圆内切,此时公切线方程是 已知方程组2x+y=m+6;x+2y=2m的解x.y满足x+y>0,求m的取值范围 已知X-4m=Y+2m,试比较X和Y的大小关系? 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=0},N={(x,y)||x|+|y| 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知方程式x+2y=m+1和4x+3y=m-1中：1.若x、y满足x-y>0,求m的范围.2.x、y均为负数,求m的范围. 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=m+2 2x-y=6-2m ,x>0 ,y 在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知x+y>0,x-y>0,求m的取值范围