作业帮（2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)*2小于等于a(x*2)的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围接上:该题的标准答案是【9/4,25/9】 ,回答详尽具体者再额外追加悬赏分5~50分,不好意思，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:48:06
（2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)*2小于等于a(x*2)的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围接上:该题的标准答案是【9/4,25/9】 ,回答详尽具体者再额外追加悬赏分5~50分,不好意思，
（2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)*2小于等于a(x*2)的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围
接上:该题的标准答案是【9/4,25/9】 ,回答详尽具体者再额外追加悬赏分5~50分,
不好意思，上题应是这样子的,刚才不小心打错数学符号了:（2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)^2小于等于a乘以(x^2)的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围
（2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)*2小于等于a(x*2)的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围接上:该题的标准答案是【9/4,25/9】 ,回答详尽具体者再额外追加悬赏分5~50分,不好意思，
若关于x的不等式（2x-1)²≦ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围
由（2x-1)²≦ax²得(4-a)x²-4x+1≦0.(1)
设方程(4-a)x²-4x+1=0的根为x₁和x₂,那么x₁≦x≦x₂,且Δ=16-4(4-a)=4a>0,即a>0；
因为x₁和x₂之间恰有两个整数,设此二整数为n和n+1,那么：
n>x₁>n-1.(2),n+1
我建议你检查一下有没有打错题目，a(x*2) 会不会是a(x^2) 即x平方
(4-a)x^2-4x+1≤0
x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0
[x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0
{x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0
2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3，
1≤√a/I4-aI<3/2,
9/2-√(17)/2≤a<(38-2√37)/9或(38+2√37)/9
两边都开根号的2X-1的绝对值小于等于|X|*根号A
画出|2X-1|的图像 易知右边直线斜率要小于左边，否则在左方要产生很多个解
所以解产生在右方， 显然解为1,2
把2代入得X=9/4 3代入得X=25/9
所以为【9/4，25/9】
晕死，他们在算些什么。。。??你画下图啊就出来 就是上面说的，看看两个图像的关系就行了。谢谢！！鄙人就是画不出y=...
全部展开
两边都开根号的2X-1的绝对值小于等于|X|*根号A
画出|2X-1|的图像 易知右边直线斜率要小于左边，否则在左方要产生很多个解
所以解产生在右方， 显然解为1,2
把2代入得X=9/4 3代入得X=25/9
所以为【9/4，25/9】
晕死，他们在算些什么。。。
收起
(4-a)x^2-4x+1≤0
x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0
[x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0
{x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0
要使x的解集中恰好有两个整数,必须使
2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3...
全部展开
(4-a)x^2-4x+1≤0
x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0
[x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0
{x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0
要使x的解集中恰好有两个整数,必须使
2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3，
1≤√a/I4-aI<3/2,
9/2-√(17)/2≤a<(38-2√37)/9或(38+2√37)/9
收起