如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:26:23
如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系
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如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系
如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系

如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系

图是这样吧

∠B=180- ∠A-∠ C

               ∠CBD=90-0.5∠A-0.5∠C

 

            ∠C的外角=180-∠C           

            ∠ACD=90-0.5∠C

            ∠BCD=90-0.5∠C+0.5∠C=90+0.5∠C

          ∠D=180-∠CBD-∠BCD=180-90+0.5∠A+0.5∠C-90-0.5∠C            

            =0.5∠A

∴∠D=1/2∠A