已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1}B={x |x-1/x-2≥0}求A∩(CuB),(CuA)∩B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 16:17:01
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已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1}B={x |x-1/x-2≥0}求A∩(CuB),(CuA)∩B
已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1}B={x |x-1/x-2≥0}求A∩(CuB),(CuA)∩B
已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1}B={x |x-1/x-2≥0}求A∩(CuB),(CuA)∩B
第一步:解出各个集合
U=﹛x|x?-3x+2≥0﹜={x|(x-1)(x-2)≥0}={x|x≥2或者x≤1}
A=﹛x||x-2|>1}={x|x-2>1或者 x-23 或者 x2或者x≤1}
(1) CuA={x|x=1 或者 2≤x≤3}
(2)CuB={x|x=1}
(3)A∩B={x|x>3 或者 x2或者x≤1}={x|x≤1 或者 x>3 }
(4)A∩(CuB)={x|x>3 或者 x2或者x≤1}={x=1或者 2
U:
x^2-3x+2≥0
(x-1)(x-2)≥0
∴U=(-∞,1】∪【2,+∞)
A:
|x-2|>1
x-2<-1或x-2>1
∴A=(-∞,1)∪(3,+∞)
CuA=[2,3]∪{1}
B:
x-1/x-2≥0
∴(x-1)(x-2)>0或x-1=0
∴B=(-∞,1】∪(2,+∞)
全部展开
U:
x^2-3x+2≥0
(x-1)(x-2)≥0
∴U=(-∞,1】∪【2,+∞)
A:
|x-2|>1
x-2<-1或x-2>1
∴A=(-∞,1)∪(3,+∞)
CuA=[2,3]∪{1}
B:
x-1/x-2≥0
∴(x-1)(x-2)>0或x-1=0
∴B=(-∞,1】∪(2,+∞)
CuB={2}
所以
A∩(CuB)=∅
(CuA)∩B=(2,3]∪{1}
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