已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A=｛x||x-2|＞1｝B=｛x |x-1/x-2≥0｝求A∩（CuB）,(CuA)∩B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:48:44
已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A=｛x||x-2|＞1｝B=｛x |x-1/x-2≥0｝求A∩（CuB）,(CuA)∩B
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已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A=｛x||x-2|＞1｝B=｛x |x-1/x-2≥0｝求A∩（CuB）,(CuA)∩B
已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A=｛x||x-2|＞1｝B=｛x |x-1/x-2≥0｝求A∩（CuB）,(CuA)∩B

已知全集U={x|x^2-3x+2≥0},A=｛x||x-2|＞1｝B=｛x |x-1/x-2≥0｝求A∩（CuB）,(CuA)∩B
第一步：解出各个集合
U=﹛x｜x?-3x+2≥0﹜=｛x|(x-1)(x-2)≥0}={x|x≥2或者x≤1}
A=﹛x｜｜x-2｜>1｝=｛x|x-2>1或者 x-23 或者 x2或者x≤1}
(1) CuA=｛x|x=1 或者 2≤x≤3｝
(2)CuB=｛x|x=1｝
(3)A∩B={x|x>3 或者 x2或者x≤1}={x|x≤1 或者 x>3 }
(4)A∩（CuB）={x|x>3 或者 x2或者x≤1}=｛x=1或者 2

U：
x^2-3x+2≥0
（x-1）(x-2)≥0
∴U=（-∞，1】∪【2，+∞）
A：
|x-2|＞1
x-2＜-1或x-2＞1
∴A=（-∞，1）∪（3，+∞）
CuA=[2,3]∪{1}
B：
x-1/x-2≥0
∴(x-1)(x-2)＞0或x-1=0
∴B=（-∞，1】∪（2，+∞）

全部展开

U：
x^2-3x+2≥0
（x-1）(x-2)≥0
∴U=（-∞，1】∪【2，+∞）
A：
|x-2|＞1
x-2＜-1或x-2＞1
∴A=（-∞，1）∪（3，+∞）
CuA=[2,3]∪{1}
B：
x-1/x-2≥0
∴(x-1)(x-2)＞0或x-1=0
∴B=（-∞，1】∪（2，+∞）
CuB={2}
所以
A∩（CuB）=∅
(CuA)∩B=（2,3]∪{1}

收起

已知全集U={x|-2 已知全集U={x|x>0},集合A={x|3≤x＜7},B={x|2 已知全集u=R,集合M={x,|x-2|≥3},则CuM= 已知全集U={x|0 已知全集U=[x│0 已知全集U=={x/-3 已知全集U=R,集合A={x|x^2-3x+2>0},B={||x-2| 已知全集U=R,集合A={x|x^2-2x-3 已知全集U=R,集合A=(x/x^2-4x+3 已知全集U=R,A={x||x-1|≥1},B={x|x-3/x-2≥0} 求,A∩B,(CuA)∩(CuB) 已知全集U=﹛x|x 已知全集U=﹛x|x 已知全集U={X|x 已知全集U=R,集合A=｛x|-2 已知全集U=R,集合A={X|-2 已知全集U=R A={x|1/2 已知全集U=R,A={x|-2 已知全集U=R,A=[x|1/2