在直线AB上任取一点O,过O点做射线OC,OD,使角COD=90度,当角AOC=30度时,求角BOD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:05:53
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在直线AB上任取一点O,过O点做射线OC,OD,使角COD=90度,当角AOC=30度时,求角BOD的度数
在直线AB上任取一点O,过O点做射线OC,OD,使角COD=90度,当角AOC=30度时,求角BOD的度数
在直线AB上任取一点O,过O点做射线OC,OD,使角COD=90度,当角AOC=30度时,求角BOD的度数
两种情况:第一种:当射线OC、OD在直线AB的同侧时,
∵∠COD=90° ∠AOC=30°
∴∠BOD=180°-90°-30°
=60°
第二种:当射线OC、OD在直线AB的异侧时,
∵∠COD=90° ∠AOC=30°
∴∠AOD=60°
∴∠BOD=180°-60°
=120°
写了
在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是60°或120°
60°或120°
.考点:垂线.专题:分类讨论.分析:先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论,并画出图,然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°,计算∠BOD的度数.
当OC、OD在直线AB同侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
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在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是60°或120°
60°或120°
.考点:垂线.专题:分类讨论.分析:先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论,并画出图,然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°,计算∠BOD的度数.
当OC、OD在直线AB同侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°;
当OC、OD在直线AB异侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-30°)=120°.
点评:解答此类问题时,要注意对不同的情况进行讨论,避免出现漏解.
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