5^2-3^2=82;9^2-7^2=84'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 11:43:44

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5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性
5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性

5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性
就是说两个奇数的平方差是8的倍数?
(2a+1)^2-(2b+1)^2=4(a^2-b^2)+4(a-b)=4(a-b)(a+b+1)
ab奇偶性相同时,a-b为偶数
ab奇偶性相反时,a+b+1为偶数
所以(a-b)(a+b+1)为偶数,所以4*(a-b)(a+b+1)为8的倍数

1.
13^2-9^2=8*20
15^2-13^2=8*7
17^2-11^2=8*21
2.
两个奇数的平方差一定是8的倍数
3.
(2n+1)^2-(2k+1)^2
=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)

全部展开

1.
13^2-9^2=8*20
15^2-13^2=8*7
17^2-11^2=8*21
2.
两个奇数的平方差一定是8的倍数
3.
(2n+1)^2-(2k+1)^2
=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)
=4(n+k)(n-k+1)
因为n+k和n-k+1奇偶性相反，即n+k和n-k+1 一定有一个是偶数，所以4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍数
所以这个规律一定是正确的(注意只适用于奇数的平方)

收起

5/9+2/3=?3/8+2/3=?7/10+2/3? 寻找5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-7^2=8*22规律 5^2-3^2=8×2 9^2-7^2=8×4 15^2-3^2=8×27 有什么规律? 计算：1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=大神们帮帮忙 /2+2!/2+3!/2+4!/2+5!/2+6!/2+7!/2+8!/2+9!/2+10!/2=2018957永C语言编写 2+8+3+7+1+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6-7+8+9= 1*2*3*4*5*6*7*8*9=? 给出下列算式：3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性 5/6+3/8+25+16+2/7+2/5+2/7+3/8+4/9+2/7+2/9=? 1+1+2+2+3+4+5+5+7+9++56+8+6+++88+9=? 2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=?^后的数字表示为2的多少次方2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10=?^后的数字表示为2的多少次方 1/9+1/5+3/5+4/9+2/3+7/8+1/6+5/7+3/7+5/8+3/5+1/8+2/9=?