已知:如图,点E,F分别为AB,CD上AE/EB=DF/FC 求证 【2】AB/AE=DC/DF 【1】AB/EB=DC/FC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:10:06
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已知:如图,点E,F分别为AB,CD上AE/EB=DF/FC 求证 【2】AB/AE=DC/DF 【1】AB/EB=DC/FC
已知:如图,点E,F分别为AB,CD上AE/EB=DF/FC 求证 【2】AB/AE=DC/DF 【1】AB/EB=DC/FC
已知:如图,点E,F分别为AB,CD上AE/EB=DF/FC 求证 【2】AB/AE=DC/DF 【1】AB/EB=DC/FC
设AE/EB=DF/FC =P,那么EB/AE=FC/DF=1/P
AE=P×EB,DF=P×FC
AB/AE=(AE+EB)/AE=(P×EB+EB)/AE=(1+P)×EB/AE=(1+P)×(1/P)=(1+P)/P
DC/DF =(DF+FC)/DF=(P×FC+FC)/DF=(1+P)×FC/DF=(1+P)×(1/P)=(1+P)/P
所以AB/AE=DC/DF
AB/EB=(AE+EB)/EB=(P×EB+EB)/EB=P+1
DC/FC=(DF+FC)/FC=(P×FC+FC)/FC=P+1
所以AB/EB=DC/FC
AD和BC平行么?