如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE（若BE是▷DEC外接圆的切线,求∠C的大小）（当AB=1,BC=2,求▷DEC外接圆半径）

如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE（若BE是▷DEC外接圆的切线,求∠C的大小）（当AB=1,BC=2,求▷DEC外接圆半径）
如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE
（若BE是▷DEC外接圆的切线,求∠C的大小）
（当AB=1,BC=2,求▷DEC外接圆半径）

如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE（若BE是▷DEC外接圆的切线,求∠C的大小）（当AB=1,BC=2,求▷DEC外接圆半径）
1、连接EO线 BE是▷DEC外接圆的切线则∠BEO=90度
BE是直角三角形斜边AC的中线 所以AE=BE=CE （定理）
在三角形BEO中 ∠EOB=2∠C,∠EBO=∠C
得3∠C=90度 ,∠C=30度
2、已知AB=1,BC=2 则AC=根号下5 CE=1/2AC=根号下5 /2
BC/AC=CE/CD推出CD=5/4
直角三角形DCE的外接圆直径为CD
所以半径为5/8

(1)联结AD，由弦切角定理，角DAE=角C=角BED
而角ABD=角AED=90°，ABDE四点共圆，角BED=角BAD，
那么角BAD=角DAE=角C=30°
(2)设CD=AD=x，x^2=1+(2-x)^2，解得x=5/4=1.25。
那么半径OD=0.5CD=5/8=0.625

1、连接EO线 BE是△DEC外接圆的切线则∠BEO=90度
BE是直角三角形斜边AC的中线 所以AE=BE=CE （定理）
在三角形BEO中 ∠EOB=2∠C, ∠EBO=∠C
得3∠C=90度 ，∠C=30度
2、已知AB=1，BC=2 则AC=根号下5 CE=1/2AC=根号下5 /2
BC/AC=CE/CD推出CD=5/4
直角三角形DC...

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1、连接EO线 BE是△DEC外接圆的切线则∠BEO=90度
BE是直角三角形斜边AC的中线 所以AE=BE=CE （定理）
在三角形BEO中 ∠EOB=2∠C, ∠EBO=∠C
得3∠C=90度 ，∠C=30度
2、已知AB=1，BC=2 则AC=根号下5 CE=1/2AC=根号下5 /2
BC/AC=CE/CD推出CD=5/4
直角三角形DCE的外接圆直径为CD
所以半径为5/8

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