等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 19:13:22
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等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
因为,△ABC是等边三角形
AD=BE,AB=BC
所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC
∠B=∠ACB
BC=AC
所以,△AEC全等于△CDB
所以,∠DCB=∠EAC
∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠ACD+∠DCB=∠ACB=60度