【数学】如图,DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,分别求∠A、∠B、∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:50:46
【数学】如图,DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,分别求∠A、∠B、∠C的度数
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【数学】如图,DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,分别求∠A、∠B、∠C的度数
【数学】如图,DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,分别求∠A、∠B、∠C的度数

【数学】如图,DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,分别求∠A、∠B、∠C的度数
∵∠EDF=85°,∠BDF=63°
∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°
∴∠EDC=32°
∵AB//DE
∴∠B=∠EDC=32°
∵DF//AC
∴∠C=∠FDB=63°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=85°

DE//AB,DF//AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°
∠C=∠BDF=63°(同位角)
∠B=∠EDC=180°-63°-85°=32°(同位角)
∠A=180°-32°-63°=85°

因为DE//AB,所以有,∠BFD=∠EDF=85°
加上∠BDF=63°
所以,在三角形BFD中∠B=180-85-63=32°

又因DF//AC,∠C=∠FDB=63°

在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C=85°