已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 13:45:01
已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180
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已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180
已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

证明:∵BD⊥AC
              CD⊥AB

           ∴∠AEC=∠ADB=90°
           又∵四边形AEOD内角和是360°
           ∠A+∠EOD=180°
           又∵∠BOC=∠EOD
           ∴∠A+∠BOC=180°

证明:∵BD⊥AC

              CD⊥AB

           ∴∠AEC=∠ADB=90°

           又∵四边形AEOD内角和是360°

           ∠A+∠EOD=180°

           又∵∠BOC=∠EOD

           ∴∠A+∠BOC=180°