作业帮把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 15:48:29
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把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率
把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率
把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率
这个题 先用捆绑法将三本书捆绑在一起 看成一本书,这三本书排列的方式有6种.
然后将剩下的书一起,有七本,这七本书排成一排有八个空位,然后把制定的三本书插入八个空位中的一种,所以有8种情况,而七本书的摆放有7的阶乘,总共5040总情况.所以把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的情况有6乘8乘5040=241920种情况.而十本书任意放在书架一排有10的阶乘,总共3628800总情况,所以把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率为3628800分之241020,所以约分后结果是15分之1
其余七本不予考虑 3本书abc分别准确放在10个位置的123位置上概率为1/(10*9*8)
这三本书自身排列的方式有6种
所以三本书不论顺序放在10个位置前三个位置上概率为6/(10*9*8)
三本书捆一起放到10个位置上有8种方式
三本书放在一起的概率为所有方式之和 (6*8)/(10*9*8)=1/15...
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其余七本不予考虑 3本书abc分别准确放在10个位置的123位置上概率为1/(10*9*8)
这三本书自身排列的方式有6种
所以三本书不论顺序放在10个位置前三个位置上概率为6/(10*9*8)
三本书捆一起放到10个位置上有8种方式
三本书放在一起的概率为所有方式之和 (6*8)/(10*9*8)=1/15
收起
(8P1 x 7P7) / 10P10
=1/90
1/c10^3