1X2+2X3+3X4+.+99X100=?答案为333300 请问是怎么算的呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:39:57
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1X2+2X3+3X4+.+99X100=?答案为333300 请问是怎么算的呀
第n项为 n（n +1）= n² + n
所以原式 = 1² + 2² + .+ 99² + 1 + 2 + .+ 99
= 99 * （99 + 1）*（2 * 99 + 1）/6 + （1 + 99）* 99 /2
就可以求出结果.

an=n(n+1)=n²+n
S=1*2+2*3+...+n(n+1)=(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)=[n(n+1)(2n+1)/6] + [n(n+1)/2]
当n=99时，S=328350+4950=333300

1x2+2x3+3x4+.99x100=? 1X2+2x3+3x4+...99x100 = 1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+99X100分之1 1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/99x100 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/99X100=?简便算法? 1/1x2+1/2x3+1/3x4.1/99x100. 3X(1X2+2X3+3X4+...+99X100)=? 3x (1x2+2X3+3x4...+99x100)= 3x（1x2+2x3+3x4+.+99x100+100x101）= 3x(1x2+2x3+3x4+------99x100)=? 1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=? 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6---+99x100=? 1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+...+99x100分之一等于多少 计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+.+99x100 计算1x2+2x3+3x4+……+99x100=? 100x100-99x99+98x98-97x97+.+4x4-x4-3x3+2x2-1计算