作业帮已知直角三角形周长为24cm,面积为24cm平方,求个边的长?还有个,已知直角三角形面积是24,斜边上的中线是5,求直角三角形的周长?好的话多给分(⊙o⊙)哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:27:05
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已知直角三角形周长为24cm,面积为24cm平方,求个边的长?
还有个,已知直角三角形面积是24,斜边上的中线是5,求直角三角形的周长?好的话多给分(⊙o⊙)哦
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1.a和b是直角边,c是斜边
a+b+c=24 (a+b)^2=(24-c)^2 a^2+b^2+2ab=576-48c+c^2
ab/2=24 ab=48
a^2+b^2=c^2
96=576-48c c=10 a+b=14 ab=48 a,b是6和8
2.斜边上中线是斜边的一半,斜边是10,
直角边是a和b
ab/2=24 ab=48
a^2+b^2=100 a^2+b^2+2ab=196 (a+b)^2=196 a+b=14
a^2+b^2-2ab=4 (a-b)^2=4 a-b=2或-2
可得a和b一个是6一个是8,周长10+6+8=24
6、8、10
周长24cm
斜边上的中线是5，因为斜边上的中线是斜边的一半，所以，斜边是10
另外两条直角边的和是24-10=14。
设两条直角边分别是a和b
则a+b=14，1/2ab=24
解得：a=6，b=8
所以，三条边的长分别是6，8，10
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