若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:16:41
若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少?
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若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少?
若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少?

若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少?
∵a+b=2,3^a>0,3^b>0
根据均值定理
∴3^a+3^b≥2√(3^a*3^b)=2√[3^(a+b)]=2√(3^2)=6
当且仅当3^a=3^b,a=b=1时取等号
所以3^a+3^b的最小值为6

很简单 当且仅当 a=b=1 时 最小 最后为6