已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:23:00
已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=
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已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=
已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=

已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=
由logab=3/2,得a3=b2,由logcd=5/4,得c5=d4,
因为a,b,c,d均为正整数,
所以,设a=x2,b=x3
再设c=y4,d=y5
由a-c=x2-y4=9,得(x+y2)(x-y2)=9.
∴x+y2=9,x-y2=1,解得:x=5,y2=4.
则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93.
故答案为93.