2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:30:57
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方
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2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方
令 a=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方
2a=2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方-2的20次方+2的21次方
2a-a=2的21次方+2²-(2-2²)=2的21次方+6
则,
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方...-2的18次方-2的19次方+2的20次方=2的21次方+6

把2的平方到2的19次方之间提负号,再把括号里的用等比数列求和公式,后面的就不用说了吧…

设T=2-2∧2-2∧3-......-2∧19+2∧20
1/2T=1-2∧1-2∧2-...-2∧18+2∧19
相减,得1/2T=3
T=6

2-2^2-2^3-2^4-……-2^18-2^19+2^20
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^18+(2^20-2^19)
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^18+2^19×(2-1)
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^18+2^19
……
=2+2^2
=2+4
=6