2x+5y-10>=0,-2x+3y-6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:28:18
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2x+5y-10>=0,-2x+3y-6
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2x+5y-10>=0,-2x+3y-6
2x+5y-10≧0,-2x+3y-6≦0,2x+y-10≦0;求 (1).(x+1)²+(y+1)²的取值范围;(2). z=2x-y的取值范围
作图:画直线L₁:2x+5y-10≧0;L₂:-2x+3y-6≦0;L₃:2x+y-10≦0;
L₁和L₂的交点A(0,2);L₂和L₃的交点B(3,4);L₁和L₃的交点C(5,0);
(1).设u=(x+1)²+(y+1)²;其中动点P(x,y)的活动范围就是△ABC所含的区域(含边界);那么u就是动点P(x,y)到定点M(-1,-1)的距离的平方;显然umin=︱MA︱²=1+3²=10;︱MB︱²=4²+5²=41
︱MC︱²=6²+1=37;故10≦(x+1)²+(y+1)²≦41;
(2).z=2x-y; 在此三角形中,x最大而y最小的点是C(5,0),故zmax=10;x最小是A(0,2),此时
z=-2;在B(3,4),z=6-4=2;故-2≦z≦10.