在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:51:41
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)
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在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)
1.
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列,
所以,acosC+ccosA=2bcosB
根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入上式并消去2R得：
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即：sin(A+C)=2sinBcosB
因为A+C+B=180,所以A+C=180-B,因此由诱导公式上式又可以化为：
sinB=2sinBcosB
因为sinB不等于0,所以两边约去sinB,得：
1=2cosB
即：cosB=1/2
因为角B是ΔABC的内角,所以0

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形