若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:49:09
若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围
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若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围
若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围

若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围
可以利用分离常数的方法,避免繁琐的讨论.
可以知道x=0 时,不等式显然成立.
只需考虑不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈(0,无穷大)成立
即x+a+1/x≥0对于一切X∈(0,无穷大)成立
∵ F(x)=x+1/x+a≥2√1+a=2+a ,当且仅当x=1时等号成立.
∴ F(x)的最小值为2+a≥0
∴ a≥-2

不等式x²+ax+1≥0
设y=x²+ax+1,表示的是开口向上的抛物线,一定过点﹙0,1﹚
不等式x²+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,有两种可能性
❶抛物线与x轴没有交点,即b²-4ac<0,则a²-4×1×1<0,解之得-2<a<2
❷抛物线的对称轴x=-b/2a<0,则...

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不等式x²+ax+1≥0
设y=x²+ax+1,表示的是开口向上的抛物线,一定过点﹙0,1﹚
不等式x²+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,有两种可能性
❶抛物线与x轴没有交点,即b²-4ac<0,则a²-4×1×1<0,解之得-2<a<2
❷抛物线的对称轴x=-b/2a<0,则-a/2<0,解之得a>0
综上所述,a>-2

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若不等式x方+ax+1≥0对于一切0 若不等式x^2+ax+1>=0对于一切0 若不等式x²+ax+1≥0对于一切∈(0,0.5]成立,则a的最小值 不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值 若不等式x^2+ax+1≥0对于一切x∈(0,1/2)成立,则a的取值范围是? 若不等式X²+aX+1≥0对于一切X∈(0,1/2)成立,则a的取值范围是? 若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大)成立,求实数a的取值范围 若不等式x²+ax+2≥0对于一切x∈[1,4]成立,则a的取值范围是 若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围. 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,2 ]成立,求a的取值范围 若不等式x方+ax+1≥0对于一切x∈[0,+∞)成立,求实数a的取值范围.过程………… 若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈(0,½)成立,求a的取值范围 若不等式x²+ax+1≥0对于一切X∈[0,½]成立,则a的取值范围是多少?求详细过程,答案 若不等式x^2+ax+1>=0对于一切x∈(0,1/2)成立,则a的取值范围是____________ 求不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件 若不等式x2+ax+1≥0对于一切对一切x∈(0,1/2]成立则a的最小值为为什么是a大于等于-二分之五,而不是小于 若不等式x2+ ax +1≥0对于一切a∈(0,4)恒成立,则x的取值范围是 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x属于(0,1/2)成立,则实数a的取值范围是不要用分离参数 还没学呢