若20+b分之a=20的平方×b分之a(ab均为正整数),求a+b的值的解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:47:17
若20+b分之a=20的平方×b分之a(ab均为正整数),求a+b的值的解题过程
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若20+b分之a=20的平方×b分之a(ab均为正整数),求a+b的值的解题过程
若20+b分之a=20的平方×b分之a(ab均为正整数),求a+b的值的解题过程

若20+b分之a=20的平方×b分之a(ab均为正整数),求a+b的值的解题过程
20+a/b=20²*a/b
20+a/b=400*a/b
20=399*a/b
a/b=20/399
∴a=20
b=399
∴a+b=20+399=419

去分母 20b+a=400a
即20b=399a
ab均为正整数
所以b是399的倍数,a是20的倍数
故最小a,b
a=20 b=399
所以a+b=20+399=419