已知lg3=m,lg5=n.求100^3m-2n的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:17:18
已知lg3=m,lg5=n.求100^3m-2n的值?
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已知lg3=m,lg5=n.求100^3m-2n的值?
已知lg3=m,lg5=n.求100^3m-2n的值?

已知lg3=m,lg5=n.求100^3m-2n的值?
∵lg3=m,lg5=n
∴10m=3,10n=5.
∴100的3m-2n次方=102的(3m-2n)次方=106的m次方÷104的n次方=(10的m)次方的6次方÷(10的n次方)的4次方=36÷54=625分之729

10^m=3,10^n=5
100^(3m-2n)=100^(3m)/100^(2n)=10^(6m)/10^(4n)=3^6/5^4=729/625