已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(x)必为周期函数,f(x)的一个周期为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:09:46
![已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(x)必为周期函数,f(x)的一个周期为](/uploads/image/z/3811749-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%97%A2%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%8F%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3Dc%EF%BC%88a%2Cb%2Cc%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2Ca%E2%89%A0c%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%BF%85%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA)
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已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(x)必为周期函数,f(x)的一个周期为
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(x)必为周期函数,f(x)的一个周期为
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(x)必为周期函数,f(x)的一个周期为
可以类比正弦曲线考虑,它的对称中心和最近的对称轴的距离是1/4个周期.
所以猜测函数f(x)的一个周期为为4(a-c).
图像既关于点A(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b. 即f(2a-x)=2b-f(x)
图像关于直线x=c,则有f(c+x)=f(c-x).即f(x)=f(2c-x).
f[x+4(a-c)]=f[2a-(-2a+4c-x)]=2b- f(-2a+4c-x)
=2b-f[2c-(2a-2c+x)]=2b- f(2a-2c+x)
=2b-f[2a-(2c-x)]=2b-[2b-f(2c-x)]
= f(2c-x)=f(x).
所以函数f(x)图像的一个周期为4(a-c).
已知定义在R上的二次函数y=f(x)的图像的对称轴是y轴,求满足不等式f(a)>f(3)的实数
已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2)
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b),其中a
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b),其中a
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称
高中数学题目求解已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(3)=2,则f(2013)=?
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?答案好像是0.5
已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称
已知函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,若该函数的值域是R,则其图像与y轴的交点个数为?与x轴呢?
已知f(x)是定义在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b](ab>0)上是增函数证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数.
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(-x)=-f(x+2),则f(1)+f(2)+.+f(8)=
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1