已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:39:02
![已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围](/uploads/image/z/3812407-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28m-2%2Cm%2B3%29%2Cb%3D%282m%2B1%2Cm-2%29%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3B%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28m-2%2Cm%2B3%29%2Cb%3D%282m%2B1%2Cm-2%29%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%E9%92%9D%E8%A7%92%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围
已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量
已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围为
已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量已知向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角,则实数m的值为;若向量a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围
(1)a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若向量a与b的夹角为直角则a⊥b
=>ab=0
即(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)=0
=>m=2或m=-1
(2)若向量a与b的夹角为钝角,则cos=ab/lallbl=4(m-2)(m+1)/lallbl<0
=>
-1
1、夹角为直角,则有:ab=0,可得:
(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)=0
整理得:
3m²-2m-8=0
(3m+4)(m-2)=0
解得:m=-4/3 或 m=2
2、夹角为钝角,则有:ab=|a||b|cos 即:ab<0
于是有:3m²-2m-8<0
解得:-4/3
向量a与b的夹角
cos(a,b)=(a*b)/[|a|*|b|]
向量a与b的夹角为直角,cos(a,b)=0
(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)=0
2m²-3m-2+m²+m-6=0
3m²-2m-8=0
(3m+4)(m-2)=0
m=-4/3 或
m=2
全部展开
向量a与b的夹角
cos(a,b)=(a*b)/[|a|*|b|]
向量a与b的夹角为直角,cos(a,b)=0
(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)=0
2m²-3m-2+m²+m-6=0
3m²-2m-8=0
(3m+4)(m-2)=0
m=-4/3 或
m=2
若向量a与b的夹角为钝角,cos(a,b)<0,则
(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)<0
(3m+4)(m-2)<0
解得,实数m的取值范围为
-3/4<m<2
收起