已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:31:18
![已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程](/uploads/image/z/3813493-13-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E5%87%86%E7%BA%BF%E8%BF%87%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2Fa2-y2%2Fb2%3D1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BA%283%2F2%2C%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E6%A0%B9%E5%8F%B76%29%2C%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
x͒[j@Seq&K\@ B|+զifjhLA"s]tIBK _g&y?6)ˀ0Aۢ>sA
]X-T,!C$8#'G$I=Q -Bذ?LlT7. s6- mYEQBO&s]ݥ>ϰxdjNlb_S>ёɂgc(n>Y?(%}jauC+knzIDJoN:+*X1 EgRN"xh:,ֱ?F
已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程
已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双
求双曲线方程
已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双求双曲线方程
由题意,设抛物线方程为
把(3/2,正负根号6)代入,
得6=2p*3/2 ∴p=2
∴抛物线方程为y²=4x
∴其准线方程为x=-1
则a²+b²=1 ①
又(3/2,正负根号6)在双曲线上
∴ 9/4a²-6/b²=1 ②
由①②得,a²=1/4,b²=3/4
∴双曲线方程为4x²-4y²/3=1