椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 21:00:34

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椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积等于多少?
椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积等于多少?

椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积等于多少?
考虑到：2a=F1P+F2P
∴4a^2=F1P^2+F2P^2+2F1P*F2P
又：角F1PF2等于90度
于是S=1/2*F1P*F2P,F1P^2+F2P^2=F1F2^2=(2c)^2=4c^2
∴4a^2=4c^2+4S
即S=a^2-c^2=b^2=16

F1PF2的面积等于16
由X2/25+Y2/16=1得：
a=5,c=3
F1F2=2C=3*2=6
因为：角F1PF2等于90度
得F1F2的平方=F1P*PF2
又因为F1P+PF2=2a=10
（F1P+PF2）的平方=F1F2的平方+2*F1P*PF2
100=36+2*F1P乘以PF2
得：F1P*PF2=32
所以面积S=1/2F1P*PF2=32/2=16

已知椭圆X2/25+Y2/16内有一点A（2,1）,F为椭圆的左焦点,求绝对值PA与绝对值PF和的最小值,最大值椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线方程为-1.已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为-----渐近设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值? 若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值抛物线的焦点为椭圆x2/9+y2/4=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线已知动点P在椭圆x2/25+y2/16上,F为它的右焦点,FM=1,且PM垂直于FM,则PM的最小值椭圆方程还有=1，忘写了！椭圆x2/2+y2=1与斜率为1直线交于A`B两点.F为椭圆的左焦点.求三角形ABF面积的最大值? 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的以椭圆X2/16+Y2/9=1的焦点为顶点,以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是同上 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 椭圆4x2+2y2=1的焦点坐标? 椭圆x2/25+y2/16=1 两焦点为F1F2 ,A(3,1)点P在椭圆上则PF1+PA的最大值最小值过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值过椭圆x2/4+y2/3=1左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,证明1/AF+1/BF为定值以椭圆x2/20+y2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,求双曲线方程以双曲线x2/16-y2／9=1的焦点为顶点,离心率为1／2的椭圆方程