X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:38:48
X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简
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X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简
X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简

X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简
X^4+6X^3+12X^2+10X+3
=X^3(X+3)+3X^2(X+3) +3X(X+3)+(X+3)
=(X+3)(X^3+3X^2+3X+1)
=(X+3)(X+1)^3

楼主好啊……乐意为你解答
这种因式分解可以用待定系数法解决
根据这种形式可以建立模型 观察原式 可以发现原式有一个四次项 一个常数项 先设这个式子可以被分成两个因是相乘 即原式为（x^2 +mx+1)*(x^2 +nx+3)
展开并合并同类项得 原式=x^4 +(m+n)x^3 +(4+mn)x^2 +(3m+n)x +3
观察原式系数可知 ：m+n=6 ...

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楼主好啊……乐意为你解答
这种因式分解可以用待定系数法解决
根据这种形式可以建立模型 观察原式 可以发现原式有一个四次项 一个常数项 先设这个式子可以被分成两个因是相乘 即原式为（x^2 +mx+1)*(x^2 +nx+3)
展开并合并同类项得 原式=x^4 +(m+n)x^3 +(4+mn)x^2 +(3m+n)x +3
观察原式系数可知 ：m+n=6 4+mn=12 3m+n=10
根据m+n=6 3m+n=10 得m=2 n=4 带入4+mn=12验算一遍 可以发现4+2乘4=12
即系数正确
那么原式就等于（x^2 +2x+1)(x^2 +4x +3) =(x+1)^2 (x+1)(x+3)=(x+3）(x+1)^3

收起

X^4+6X^3+12X^2+10X+3
=X^3(X+3)+3X^2(X+3) +3X(X+3)+(X+3)
=(X+3)(X^3+3X^2+3X+1)
=(X+3)(X+1)^3

X的4次方+6乘以X的三次方+12乘以X的二次方+10乘以X+3 怎么化简 4乘以根号6X的三次方除以2乘以根号3分之X 化简-X的三次方乘以x的二次方 4乘以x乘以y的三次方再乘以z 除以(--2X的负2次方乘以y再乘以z的负一次方) Y的5次方减Y的三次方4乘以X的三次方减64乘以X 2x乘以x的4次方 (x-y)的三次方乘以(x-y)的二次方乘以(y-x) 等于多少 X的二次方乘以(xy)的三次方 X的三次方乘以(-X)的五次方-(-X)的七次方(-X) 若3乘以x的平方减x等于1,求9乘以x的四次方加12乘以x的三次方减2乘以x的二次方减7乘以x加2005 -6a的二次方乘以b乘以(x-y)的三次方乘以1/3乘以a乘以b的二次方乘以(y-x的二次方)怎么算? x的平方乘以y的负三平方乘以(x的负1次方乘以y)三次方 (负的二分之一乘以x的二次方乘以y的三次方)乘以2的4次方乘以x的5次方乘以y的5次方,等于多少? (负的二分之一乘以x的二次方乘以y的三次方)乘以2的4次方乘以x的5次方乘以y的5次方,等于多少?详细过程 (x-y)的二次方乘以(x-y)的三次方乘以(y-x)的五次方, x的平方的三次方 乘以 x的平方 乘以2x的平方 3(x的平方）的4次方乘以（x的3次方）的三次方-x乘以（-x的4次方）的4次方+（-2x的4次方）的平方乘以（-x）三次方乘以（x2次方）的三次方,其中x=-1 (x-y)的三次方乘以(x-y)的平方乘以(y-x)