关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:26:28
关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.
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关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.
关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,
若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.

关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.
(1)p的解集为R,即该二次不等式在R上恒成立
需：Δ=(a-1)^2-4a^2≤0
得解集：(-∞,-1]∪[1/3,+∞)
(2)f(x)在R内是增函数,即该指数函数的底大于1
需：(2a^2-a)>1
得解集：(-∞,-1/2)∪(1,+∞)
命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题
则将(1)、(2)结果取并集即可,于是a取值范围(-∞,-1/2)∪[1/3,+∞)

已知命题P：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2 设p,关于x的不等式a^x>1的解集为｛x|x 关于x的不等式不等式（2a-1)x 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 关于x的不等式x^2-(a+1)x+a 已知p:关于x的不等式｜x-1|+|x-3| 已知p:关于x的不等式｜x-1|+|x-3| 关于x的不等式2x-a 关于x的不等式a-2x 设命题p：关于x的不等式a^x>1的解集是{x|x1的解集是{x|x 已知p:关于x的不等式|2x-3| 设有两个命题,p:关于x的不等式a^x>1(a 已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于x的不等式：（X-a)(X-2a) 解关于x的不等式(x-a^2)/x-a 关于实数x的不等式|x-(a+1)^2/2|