已知集合M={a^2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a^2+1},若M∩N=-3,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 03:49:01
已知集合M={a^2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a^2+1},若M∩N=-3,求实数a的值
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已知集合M={a^2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a^2+1},若M∩N=-3,求实数a的值
已知集合M={a^2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a^2+1},若M∩N=-3,求实数a的值

已知集合M={a^2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a^2+1},若M∩N=-3,求实数a的值
∵M∩N=-3
∴在N集合中肯定有唯一个元素的值是-3
根据题意得有三种情况
① 当a-3=-3时
解得a=0
那么 M={0,1,-3},N={-3,-1,1}
可以看出除了交集-3外还有另一个元素同时出现在两个集合中是元素1,所以此情况不符合题意
② 当2a-1=-3时
解得a=-1
那么 M={1,0,-3},N={-4,-3,2}
他么的交集中只有一个元素与之对应,所以此种情况符合题意
③ 当a^2+1=-3时
a^2=-4 不存在这样的实数使得a平方小于0
综上所述只有a=-1时才能使上述条件成立.

由已知得到下列2种情况：（ ∵a^2+1≠-3）
①a-3=-3 a=0 代入M={0,1,-3} ;N={-3，-1，1}
∴a=0 不符合舍去
②2a-1=-3 a=-1 代入M={1，0，-3}；N={-4，-3，2}
∴a=-1符合
答：a的值为-1

5（2）.已知集合A={1,m},B{n|n^2-3n 已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合M={a²,a},N={-a,2a+1},若M并N恰好有3个元素,则M交N= 已知集合A={0,m},B={n|n^2-3n 已知集合A={0,m},B={n|n^2-3n 已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,4},则A.N∈M B.N⊆MC.N⊇MD.N=M 已知集合M={3a-1 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于 已知集合M={a,2b},N={-1,3a},且m=n.求a与b的值 已知集合 M={a/a=(1,2)+k(3,4)}N={a/a=(-2,-2)+m(4,5)}则M交N的集合为-2）不会做 已知集合A={-2-1,0,1,2,3},对任意a∈A,有|a|∈B,且B中只有4个元素,求集合B.已知集合A={Y|Y=X²,x =R},B={m|m=n²,n=R},写出集合A与B公共元素组成的集合C 几道高中数学题(很多)1.已知集合M=y.y=x²-2x-2集合N=y.y=-x²-2x.则M与N交集为:_____2.已知集合M=x.y=x²-1,集合N=y.y=-x²-1,那么M与N交集为_____3.设非空集合A包含于集合:1,2,3,4,5,且a∈A,则6-a∈A, 已知集合M={0,1,a} N={a^2,b} 问是否存在实数a,b使得a∈N且N包含于M 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少?