作业帮如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.（1）求出a的值及点B的坐标.（2）如图2,连接△AOB,若点D在线段OB（包括端点）上运动,连接AD,在AD的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 08:59:22
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如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.（1）求出a的值及点B的坐标.（2）如图2,连接△AOB,若点D在线段OB（包括端点）上运动,连接AD,在AD的
如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.
（1）求出a的值及点B的坐标.
（2）如图2,连接△AOB,若点D在线段OB（包括端点）上运动,连接AD,在AD的右侧作∠ADE=45°,使得DE交AB于点E,求证△AOD∽△DBE
（3）在（2）的条件下：当△ADE为等腰三角形时,求AE的长
求第三小题,一二我都会.
如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B.（1）求出a的值及点B的坐标.（2）如图2,连接△AOB,若点D在线段OB（包括端点）上运动,连接AD,在AD的
解 （1）将O（0,0）带入y=a（x-2）²+2 解得a=-1/2,所以解析式为y=-1/2（x-2）²+2.解得B为（4,0）. （2）由解析式得A（2,2）由此可知OG=AG,∠AOB=∠ABO=45°,因为∠ADE=45°,∠OAD+∠AOD=∠ADG,∠ADE+∠EDG=∠ADG,∠ADE=∠AOD=45°所以△AOD∽△DBE