在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y^2=2px 横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为51.求该抛物线的标准方程2.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证.圆C过定点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 06:11:44
![在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y^2=2px 横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为51.求该抛物线的标准方程2.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证.圆C过定点](/uploads/image/z/3815599-31-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D2px+%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA4%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA51.%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B2.%E8%AE%BE%E7%82%B9C%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5C%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82%E8%AF%81.%E5%9C%86C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9)
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在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y^2=2px 横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为51.求该抛物线的标准方程2.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证.圆C过定点
在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y^2=2px 横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5
1.求该抛物线的标准方程
2.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证.圆C过定点
在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y^2=2px 横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为51.求该抛物线的标准方程2.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4,求证.圆C过定点
(1)准线方程是y=-p/2
利用抛物线的定义
到准线的距离等于到焦点的距离
4-(-p/2)=5
p=2
所以抛物线的标准方程y²=4x
(2):设C(m ,n) 则 有n^2=4m 式一 又由题圆的半径平方为 m^2+4 所以 圆可以表示为 (x-m)^2+(y-n)^2=m^2+4 式二 将式一带入式二 消去m 的 (1- x/2)n^2-2yn+x^2+y^2-4=0 使得 1-x/2=0 -2y=0 x^2+y^2-4=0 同时成立 得 x=2 y=0 所以圆C过定点 (2,0)
第一问好说,至于第二问,由于我这里没有草稿纸,只给你说一下思路吧……取两个合乎题意的圆,求出交点,然后证明或者排除。