作业帮F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:33:55
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F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.
F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0
|向量PF1|+|向量PF2|=?
求具体过程.
F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.
根据双曲线定义,PF1-PF2=2a,①
∵PF1·PF2=0
∴PF1²+PF2²=(2c)² ②
∵(PF1+PF2)²=(PF1-PF2)²+4PF1×PF2 ③
(PF1-PF2)²=PF1²+PF2²-2PF1×PF2 ④
∵x²-y²/9=1
∴a=1,b=3,c=√10
代入①②③④,解得PF1+PF2=2√19