作业帮求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:39:44
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求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
求y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最大、最小值
y=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
因为x∈[-π/4,π/4]
所以sinx∈[-√2/2,√2/2]
所以最大值是-(1/2-1/2)²+5/4=5/4最小值是-(-√2/2-1/2)²+5/4=(1-√2)/2