作业帮全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:00:51
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全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的
全国初中数学联赛的一题
设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系
不要用三角函数的
全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的
把已知交叉相乘,得：b^2＝a(a＋c)
延长CB至D,使BD＝AB＝c
由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：
△ABC∽△DAC
∴∠BAC＝∠D,∠ABC＝∠CAD
∵BD＝BA
∴∠D＝∠BAD
∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC
不知道对不对啊 由那个等式可得a(a+c)=b*b因为a+c>b所以a
这个问题我做过，还可以。
把已知交叉相乘，得：b^2＝a(a＋c)
延长CB至D，使BD＝AB＝c
由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：
△ABC∽△DAC
∴∠BAC＝∠D，∠ABC＝∠CAD
∵BD＝BA
∴∠D＝∠BAD
∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC
由a/b=(a+b)/(a+b+c)化简得a(a+c)=b*b 而a+c>b 故a
全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的
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