已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点,|AB|=m,求△ABF2周长

已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点,|AB|=m,求△ABF2周长
已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点,
|AB|=m,求△ABF2周长

已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点,|AB|=m,求△ABF2周长
a=8,b=6,c^2=64+36=100,c=10
|AF2|-|AF1|=2a=16
|BF2|-|BF1|=2a=16
|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=32
|AF1|+|BF1|=|AB|=m
所以：|AF2|+|BF2|=32+m
三角形ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=32+m+m=32+2m