求证：(a^2+ab+b^2-(2a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 15:28:13

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求证：(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2*a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
求证：
(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2*a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)

求证：(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2*a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
是不是后面也是减哟?
[(a²+ab+b²)-2a³/(a-b)][(a²-ab+b²)-2a³/(a+b)]=(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
如果是,证明如下：(这里要用到立方和,立方差公式)
公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
证明：[(a²+ab+b²)-2a³/(a-b)][(a²-ab+b²)-2a³/(a+b)]
=[(a³-b³)/(a-b)-2a³/(a-b)][(a³+b³)/(a+b)-2a³/(a+b)]
=[(-a³-b³)/(a-b)][(-a³+b³)/(a+b)]
=[-(a³+b³)/(a-b)][-(a³-b³)/(a+b)]
=[(a³+b³)/(a-b)][(a³-b³)/(a+b)]
=[(a+b)(a²-ab+b²)/(a-b)][(a-b)(a²+ab+b²)/(a+b)]
=(a²-ab+b²)(a²+ab+b²)

你的题是错的。
应该是求证：
(a^2+ab+b^2+(2*b^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2-(2*b^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
或者
求证：
(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2-(2*a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)

求证A+B分之2AB 已知：a>2,b>2,求证：ab>a+b 求证：a^2+b^2+1≥ab+a+b. 求证:a²+2ab+b²=(a+b) 求证 a^3+b^3>2ab根号ab 求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A 已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2] 已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a 设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab 比较法证明不等式a>b>0,求证：a^ab^b>(ab)^a+b/2a^a*b^b>(ab)^a+b/2 b＞0求证a+b／2＞a,b＞0求证a+b／2大于等于根号ab 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2 已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 求证：当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2