什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!（比如：锐角.直角.等腰.等边.等.）

什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!（比如：锐角.直角.等腰.等边.等.）
什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..
回答是什么三角形!（比如：锐角.直角.等腰.等边.等.）

什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!（比如：锐角.直角.等腰.等边.等.）
等边三角形
∵2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c

等边

等边三角形

等边。首先，2a²=a²+a²,2b²=b²+b²,2c²=c²+c²,
则，2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac,
a²+a²+b²+b²+c...

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等边。首先，2a²=a²+a²,2b²=b²+b²,2c²=c²+c²,
则，2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac,
a²+a²+b²+b²+c²+c²=2ab+2bc+2ac,
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
根据平方非负性，a-c=a-b=b-c=0
a=b=c

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