若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a
若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a
B={2,3}
C={-4,2}
∵A∩C=∅
∴A不能有-4,2
∵A∩B≠∅
∴A中有3
带入A：9-3a+a²-19=0
a1=-2 a2=5
检验舍弃5
∴a=-2
打过程好麻烦..我就给你粘过来了

B={2,3}
C={-4, 2}
"满足A交B等于空集，A交C=空集" 可以理解为A为空集，或者存在不等于2，3, -4的根。
（1）A为空集时 △<0, a^2-4(a^2-19)<0, 解出a
(2)

A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x&...

全部展开

A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集
所以a=-2
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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