f(x)＝a的3-4x＋x次方(a＞0且a≠1)求函数的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:14:58
f(x)＝a的3-4x＋x次方(a＞0且a≠1)求函数的单调区间
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f(x)＝a的3-4x＋x次方(a＞0且a≠1)求函数的单调区间
f(x)＝a的3-4x＋x次方(a＞0且a≠1)求函数的单调区间

f(x)＝a的3-4x＋x次方(a＞0且a≠1)求函数的单调区间
f(x)=a^(3-4x+x^2),这是一个复合函数,定义域为R,可以拆分为y=a^t,（外层函数） t=3-4x+x^2=(x-2)^2-1(里层函数)
当a>1时,外层函数是递增的,里层函数（-∞,2）是递减,(2,+∞)是递增,当外层函数是递增时,不改变里层函数的单调性,所以f(x)在（-∞,2）是递减,在（2,+∞）是递增.
当0