y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)值域

y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)值域
y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)值域

y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)值域
令定义域为R
变形,得
y(x²+x+1)=x²-2x-3
(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0
把该式看做是关于x的方程：
（1）y=1时,3x+4=0,得：x=-4/3,所以,y=1可取；
（2）y≠1时,判别式≧0 4y²+8y-12
(y+2)²-4(y-1)(y+3)≧0
-3y²-4y+16≧0
3y²+4y-16≦0
得：(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3,且y≠1
综上,(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3,